Ecuaciones con la x a los dos lados
Una ecuación es una balanza en equilibrio. Si la x está a los dos lados, primero la juntas en un solo lado y después la despejas, haciendo siempre lo mismo en ambos platos.
Álgebra y funciones · Currículum oficial: OA8
Ideas clave
- Una ecuación es como una balanza en equilibrio: el signo dice que los dos lados pesan lo mismo.
- Lo que haces en un lado, lo haces en el otro. Así la balanza no se desequilibra.
- Cuando la x está a los dos lados, el primer objetivo es juntar todas las x en un solo lado.
- Para sacar un término de un lado, restas (o sumas) ese mismo término en los dos lados.
- Si hay paréntesis, primero multiplicas lo de afuera por cada término de adentro.
- Si hay fracciones, puedes multiplicar toda la ecuación por un número que las haga desaparecer.
- Siempre se comprueba: reemplazas la x en los dos lados y deben dar lo mismo.
Reglas y fórmulas
Mantener el equilibrio
Si sumas, restas, multiplicas o divides por el mismo número (que no sea cero al multiplicar o dividir) en los dos lados, la igualdad se mantiene.
Juntar las x
Resta $cx$ en los dos lados para que la x quede en un solo lado. Queda . Después restas en los dos lados y divides por el número que acompaña a la x.
Paréntesis
El número de afuera multiplica a cada término de adentro. Esto se hace antes de juntar las x.
Fracciones
Multiplica toda la ecuación por un número que sea múltiplo de los dos denominadores. Hay que multiplicar cada término, también los que no tienen fracción.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Resuelve .
- Queremos las x en un solo lado. Restamos en los dos lados: , es decir .
- Ahora sacamos el 3 del lado de la x. Restamos 3 en los dos lados: .
- Dividimos los dos lados por 3: .
- Comprobamos: a la izquierda y a la derecha . Coinciden.
Respuesta:
¿Eres profesor o profesora? Te mandamos la guía por correo, lista para imprimir.
Practícalo con Sahania
Un chat que te pregunta hasta que lo resuelves tú, ya ubicado en 8° básico, Matemática y este tema.
Practícalo con Sahania →