Guía de estudio · Matemática · 7° básico

Porcentaje

El porcentaje dice cuántas partes de 100 tomas de un todo. Aprenderás a dibujarlo, a calcularlo con divisiones fáciles y a usarlo en situaciones del día a día, como descuentos o el IVA.

Números · Currículum oficial: OA4

Ideas clave

  • Porcentaje significa "por cada 100". El 1%1\% es una parte de 100 partes iguales del todo.
  • El símbolo %\% se lee "por ciento". Así, 25%25\% es lo mismo que 25100\frac{25}{100}.
  • El 100%100\% es el todo completo. El 50%50\% es la mitad.
  • Se puede dibujar: una cuadrícula de 100 cuadritos pintados muestra el porcentaje.
  • Algunos porcentajes son divisiones: 50%50\% es dividir por 2, 25%25\% por 4, 20%20\% por 5 y 10%10\% por 10.
  • Para cualquier porcentaje: se multiplica la cantidad por el porcentaje y se divide por 100.
  • Un descuento se calcula como un porcentaje y después se resta al precio. El IVA se calcula igual y se suma.

Reglas y fórmulas

Porcentaje como fracción

p%=p100p\% = \frac{p}{100}

Un porcentaje es una fracción con denominador 100. Por ejemplo, 30%30\% es 30100\frac{30}{100}, que es lo mismo que 310\frac{3}{10}.

Porcentaje de una cantidad

p100⋅C\frac{p}{100} \cdot C

Para calcular el p%p\% de una cantidad CC, divides CC por 100 y multiplicas por pp. También puedes multiplicar primero y dividir después.

Porcentajes que son divisiones

25%→÷425\% \to \div 4

El 50%50\% es dividir por 2, el 25%25\% por 4, el 20%20\% por 5 y el 10%10\% por 10. Sirven para calcular de memoria.

Armar un porcentaje con otros

15%=10%+5%15\% = 10\% + 5\%

Si no hay un atajo directo, calcula el 10%10\% y la mitad de eso, que es el 5%5\%. Después suma las partes que necesites.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1

Calcula el 25%25\% de 80.

  1. El 25%25\% es 25100\frac{25}{100}, que es 14\frac{1}{4}. Entonces es una cuarta parte.
  2. Una cuarta parte se obtiene dividiendo por 4.
  3. Calculamos 80÷4=2080 \div 4 = 20.
  4. Comprobamos: cuatro partes de 20 suman 8080, y cada una es el 25%25\%.

Respuesta: El 25%25\% de 80 es 20.

¿Eres profesor o profesora? Te mandamos la guía por correo, lista para imprimir.

Practícalo con Sahania

Un chat que te pregunta hasta que lo resuelves tú, ya ubicado en 7° básico, Matemática y este tema.

Practícalo con Sahania →