Fracciones impropias y números mixtos: sumar y restar

Ideas clave

• Una fracción impropia tiene el numerador mayor o igual que el denominador. Si es mayor, vale más que $1$: $\frac{7}{4}$ son siete cuartos, o sea un entero ($\frac{4}{4}$) y tres cuartos más. Si es igual, vale justo $1$.
• Un número mixto tiene una parte entera y una fracción propia: $1\frac{3}{4}$ quiere decir $1 + \frac{3}{4}$. La fracción impropia $\frac{7}{4}$ y el número mixto $1\frac{3}{4}$ son el mismo número escrito de dos formas.
• Para pasar de fracción impropia a número mixto se divide el numerador por el denominador. El cociente es la parte entera, el resto es el numerador de la fracción y el denominador queda igual: $7 : 4 = 1$ y sobran $3$, así que $\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$.
• Para pasar de número mixto a fracción impropia se multiplica la parte entera por el denominador, se suma el numerador y el denominador queda igual: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.
• En la recta numérica, una fracción impropia queda en el $1$ o a su derecha, y un número mixto queda siempre entre dos enteros seguidos. Por ejemplo, $1\frac{3}{4}$ está entre $1$ y $2$, tres cuartos después del $1$; en cambio, $\frac{8}{4}$ cae justo en el $2$.
• Para sumar o restar fracciones hacen falta partes del mismo tamaño. Si los denominadores son distintos, se amplifican o se simplifican hasta tener el mismo denominador, igual que con las fracciones propias.
• Para sumar números mixtos hay dos caminos: sumar por separado los enteros y las fracciones, o pasar los dos a fracciones impropias y sumarlas. Si las fracciones suman más que $1$, se pasa un entero a la parte entera.
• Al terminar, el resultado se escribe como número mixto y se simplifica la fracción si se puede.

Reglas y fórmulas

Ejemplos resueltos