Guía de estudio · Matemática · 5° básico

Decimales: comparar, ordenar, sumar y restar hasta la milésima

Los decimales se comparan cifra por cifra desde la izquierda, igualando la cantidad de decimales con ceros. Para sumar y restar se pone coma bajo coma.

Números decimales · Currículum oficial: OA11, OA12

Ideas clave

Después de la coma van las décimas, las centésimas y las milésimas: $3{,}452$ tiene $4$ décimas, $5$ centésimas y $2$ milésimas.
Agregar ceros a la derecha del último decimal no cambia el número: $0{,}4 = 0{,}40 = 0{,}400$ .
Para comparar dos decimales, se escriben con la misma cantidad de decimales y se comparan de izquierda a derecha. La primera cifra distinta decide cuál es mayor.
Tener más cifras no significa ser más grande: $0{,}7$ es mayor que $0{,}65$ , aunque $65$ tenga más cifras. En la recta numérica, el decimal que queda más a la derecha es el mayor: $0{,}7$ está a la derecha de $0{,}65$ .
Para ordenar varios decimales, se escriben todos con la misma cantidad de decimales y se ordenan como si los números no tuvieran coma.
Para sumar o restar decimales, se escribe coma bajo coma, se completan los lugares vacíos con ceros y se opera como si los números no tuvieran coma.
Antes de calcular conviene estimar redondeando, para saber más o menos qué resultado esperar.

Reglas y fórmulas

Valor posicional de los decimales

3{,}452 = 3 + 0{,}4 + 0{,}05 + 0{,}002

Cada cifra vale diez veces menos que la que está a su izquierda: décimas, centésimas y milésimas.

Decimales iguales

0{,}4 = 0{,}40 = 0{,}400

Los ceros a la derecha del último decimal no cambian el valor: $0{,}40$ son $4$ décimas y $0$ centésimas, lo mismo que $0{,}4$ .

Comparar y ordenar

0{,}7 = 0{,}70 > 0{,}65

Escribes los números con la misma cantidad de decimales y comparas desde la izquierda: la primera cifra distinta decide.

Sumar y restar

Escribes los números uno bajo el otro, con la coma bajo la coma. Completas con ceros los lugares vacíos, sumas o restas como si los números no tuvieran coma y pones la coma en el resultado, en la misma columna.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1

¿Cuál es mayor, $0{,}7$ o $0{,}65$ ?

Escribe los dos con dos decimales: $0{,}7 = 0{,}70$ .
Compara de izquierda a derecha. Los enteros son iguales ( $0$ ) y las décimas son $7$ y $6$ .
Como $7 > 6$ , entonces $0{,}70 > 0{,}65$ . Lo que se compara son las décimas, no cuántas cifras tiene el número.

Respuesta: $0{,}7$ es mayor que $0{,}65$ .

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