Guía de estudio · Matemática · 4° básico

Multiplicar un número de tres dígitos por uno de un dígito

Para multiplicar un número de tres dígitos por uno de un dígito, se multiplica cada parte (centenas, decenas y unidades) y se suma. El algoritmo hace lo mismo, en columnas.

Números naturales hasta 10 000 y operaciones · Currículum oficial: OA5

Ideas clave

  • Un número de tres dígitos se puede partir en centenas, decenas y unidades: 346=300+40+6346 = 300 + 40 + 6.
  • Multiplicar por un dígito es multiplicar cada parte por ese dígito y después sumar los resultados.
  • Eso se llama propiedad distributiva: 4⋅(300+40+6)=4⋅300+4⋅40+4⋅64 \cdot (300 + 40 + 6) = 4 \cdot 300 + 4 \cdot 40 + 4 \cdot 6.
  • Para multiplicar decenas y centenas se usan las tablas y los ceros: como 4⋅3=124 \cdot 3 = 12, entonces 4⋅30=1204 \cdot 30 = 120 y 4⋅300=1.2004 \cdot 300 = 1.200.
  • El algoritmo es la cuenta en columnas: se parte por las unidades, se avanza hacia la izquierda y, si una columna da 1010 o más, se escribe la última cifra y se lleva lo demás a la columna siguiente.
  • Antes de multiplicar conviene estimar: se redondea el número grande a la centena más cercana y se multiplica. El resultado exacto tiene que quedar cerca.

Reglas y fórmulas

Propiedad distributiva

4⋅346=4⋅300+4⋅40+4⋅64 \cdot 346 = 4 \cdot 300 + 4 \cdot 40 + 4 \cdot 6

Multiplicas el dígito por la centena, por la decena y por la unidad, cada una por separado, y sumas los tres resultados. Al resultado de una multiplicación se le llama producto. Da lo mismo que multiplicar el número completo.

Multiplicar decenas y centenas

4⋅30=1204⋅300=1.2004 \cdot 30 = 120 \qquad 4 \cdot 300 = 1.200

Multiplicas los dígitos que no son cero y después agregas los ceros: 4⋅3=124 \cdot 3 = 12, y por eso 4⋅30=1204 \cdot 30 = 120 y 4⋅300=1.2004 \cdot 300 = 1.200.

Algoritmo de la multiplicación

Escribes el número grande arriba y el dígito abajo, alineado con las unidades. Multiplicas el dígito por las unidades, luego por las decenas y luego por las centenas. Si una columna da 10 o más, escribes solo la última cifra y llevas la otra a la columna siguiente, donde la sumas a lo que te dé ahí. Por ejemplo, si te da 56, escribes 6 y llevas 5.

Estimar el producto

Redondeas el número de tres dígitos a la centena más cercana y multiplicas: 346346 queda en 300300 y 4⋅300=1.2004 \cdot 300 = 1.200. El producto exacto debe estar cerca de esa estimación.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1

Calcula 4⋅3464 \cdot 346 partiendo el número en centenas, decenas y unidades.

  1. Parte el número: 346=300+40+6346 = 300 + 40 + 6.
  2. Multiplica cada parte por 44: 4⋅300=1.2004 \cdot 300 = 1.200, 4⋅40=1604 \cdot 40 = 160 y 4⋅6=244 \cdot 6 = 24.
  3. Suma los productos: 1.200+160+24=1.3841.200 + 160 + 24 = 1.384.

Respuesta: 4⋅346=1.3844 \cdot 346 = 1.384

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