Guía de estudio · Matemática · 3° básico

Tablas de multiplicar, armadas como sumas repetidas

Una multiplicación cuenta grupos iguales: 4 grupos de 3 se escribe $4 \times 3$ y es la suma repetida $3 + 3 + 3 + 3 = 12$ . Las tablas se arman sumando un grupo más cada vez, y con una matriz de puntos se ve que $4 \times 3$ y $3 \times 4$ dan lo mismo.

Multiplicación y tablas · Currículum oficial: OA8

Ideas clave

Una multiplicación sirve cuando hay grupos que tienen la misma cantidad. Si hay 5 bolsas con 3 manzanas cada una, hay 5 grupos de 3 manzanas. Eso se escribe $5 \times 3$ y se lee «5 veces 3» o «5 por 3». El signo $\times$ es el signo de multiplicar.
Toda multiplicación se puede escribir como una suma repetida: una suma donde todos los sumandos, que son los números que se suman, son iguales. El primer número dice cuántos grupos hay y el segundo cuántos hay en cada grupo: $5 \times 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15$ .
Una matriz de puntos ordena los grupos en filas, que van de lado a lado, y en columnas, que van de arriba hacia abajo. Si dibujas 3 filas con 4 puntos cada una, tienes $3 \times 4 = 12$ puntos. Contar fila por fila es lo mismo que hacer la suma repetida $4 + 4 + 4$ .
Si giras la hoja un cuarto de vuelta, para mirar la matriz de lado, las 3 filas de 4 puntos se ven como 4 filas de 3 puntos. Los puntos son los mismos, así que $3 \times 4 = 4 \times 3$ . Por eso el orden de los números no cambia el resultado, y si sabes una multiplicación, también sabes la que tiene los números al revés.
Una tabla de multiplicar se arma sumando un grupo más en cada línea. En la tabla del 3: $1 \times 3 = 3$ , $2 \times 3 = 6$ , $3 \times 3 = 9$ , $4 \times 3 = 12$ . Cada resultado es el anterior más $3$ .
Para llegar a una multiplicación que no te sabes, parte de una que sí. Como $7 = 5 + 2$ , puedes hacer $7 \times 4 = 5 \times 4 + 2 \times 4 = 20 + 8 = 28$ : juntas los grupos de la tabla del 5 con los de la tabla del 2.
Las tablas del 2, del 5 y del 10 son buenas para partir: la del 2 va de 2 en 2, la del 5 de 5 en 5 y la del 10 de 10 en 10. Después puedes armar las demás apoyándote en ellas. La meta es que, de tanto armarlas, llegues a saberlas de memoria y las uses sin calcular; sumar un grupo más te sirve para armarlas y para comprobar cuando dudes.
Antes de multiplicar, revisa que los grupos sean iguales. Si una bolsa tiene 3 manzanas y otra tiene 5, no hay grupos iguales y se resuelve sumando, no multiplicando.

Reglas y fórmulas

Multiplicación como suma repetida

4 \times 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

El primer número dice cuántos grupos hay y el segundo cuántos hay en cada grupo. Se suma el segundo número tantas veces como dice el primero.

El orden no cambia el resultado

3 \times 4 = 4 \times 3 = 12

En una matriz de puntos, 3 filas de 4 puntos se vuelven 4 filas de 3 puntos al girarla. El total es el mismo.

Armar una tabla sumando un grupo más

5 \times 6 = 4 \times 6 + 6 = 24 + 6 = 30

Para pasar de una línea de la tabla a la siguiente, se suma un grupo más. Aquí, 5 grupos de 6 son 4 grupos de 6 y uno más.

Armar una multiplicación con dos tablas conocidas

7 \times 4 = 5 \times 4 + 2 \times 4 = 20 + 8 = 28

Se parte el primer número en dos que ya te sabes, se multiplica cada uno por el segundo y se suman los resultados.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1

En una caja hay 4 bandejas con 6 huevos en cada una. Escribe la multiplicación y calcula cuántos huevos hay con una suma repetida.

Hay $4$ grupos iguales de $6$ huevos, así que la multiplicación es $4 \times 6$ .
Se escribe como suma repetida: $6 + 6 + 6 + 6$ .
Se suma un $6$ a la vez: $6 + 6 = 12$ , luego $12 + 6 = 18$ y luego $18 + 6 = 24$ .

Respuesta: $4 \times 6 = 24$ . Hay 24 huevos.

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