Trabajo, potencia y energía mecánica

Ideas clave

• Una fuerza realiza trabajo cuando mueve un cuerpo en la dirección de la fuerza. Para una fuerza constante, $W = F \cdot d$. Se mide en joules (J): $1$ J es $1$ N · m. El trabajo es cero si no hay desplazamiento o si la fuerza es perpendicular al movimiento, y es negativo si la fuerza se opone al movimiento, como el roce.
• La energía es la capacidad de realizar trabajo, y también se mide en joules. La energía no se crea ni se destruye: se transforma de una forma en otra.
• La energía cinética es la energía del movimiento: $E_c = \frac{1}{2} m v^2$. Depende de la masa y del cuadrado de la rapidez: con el doble de rapidez, la energía cinética es cuatro veces mayor.
• La energía potencial gravitatoria es la energía que tiene un cuerpo por su altura: $E_p = m g h$. La altura se mide desde un nivel de referencia que se elige como cero; lo que importa son las diferencias de altura.
• La energía potencial elástica es la que guarda un resorte deformado: $E_e = \frac{1}{2} k x^2$, con $k$ la constante del resorte (en N/m) y $x$ cuánto se estiró o comprimió (en m). Por ejemplo, un resorte de $k = 200$ N/m comprimido $0{,}1$ m guarda $E_e = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot 0{,}1^2 = 1$ J, que se transforma en cinética cuando el resorte se suelta.
• La energía mecánica es la suma de la cinética y las potenciales: $E_m = E_c + E_p + E_e$. Si no hay resorte, $E_e = 0$ y queda $E_m = E_c + E_p$. Si no hay roce, la energía mecánica se conserva (la normal no hace trabajo porque es perpendicular al movimiento): lo que pierde una forma lo gana otra. En una caída libre, la energía potencial se transforma en cinética, y en una montaña rusa sin roce pasa lo mismo.
• Con roce, la energía mecánica disminuye: parte se transforma en calor. El teorema del trabajo y la energía dice que el trabajo neto sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética: $W_{neto} = \Delta E_c$.
• La potencia mide qué tan rápido se realiza un trabajo: $P = \frac{W}{t}$. Se mide en watts (W): $1$ W es $1$ J por segundo. Si una fuerza mueve un cuerpo con velocidad constante $v$, la potencia también es $P = F v$. Se usa para comparar grúas, ascensores y motores.

Reglas y fórmulas

Ejemplos resueltos