Guía de estudio · Física · II medio

Las leyes de Newton y el diagrama de cuerpo libre

En esta guía ves qué es una fuerza, cómo encontrar la fuerza neta con un diagrama de cuerpo libre y cómo las tres leyes de Newton la relacionan con el movimiento.

Fuerza · Currículum oficial: OA10

Ideas clave

Una fuerza es la interacción entre dos cuerpos: uno actúa sobre el otro. Es una magnitud vectorial, porque tiene valor, dirección y sentido. Se mide en newton (N) y se dibuja como una flecha.
El peso, $P = m g$ , es la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo, y apunta hacia abajo. No es lo mismo que la masa, que se mide en kg. La normal es la fuerza que una superficie ejerce sobre un cuerpo apoyado en ella, perpendicular a la superficie. El roce se opone al deslizamiento y es paralelo a la superficie; cuando el cuerpo desliza, $f = \mu N$ , con $\mu$ el coeficiente de roce.
La fuerza neta (o resultante) es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. En una línea, las fuerzas hacia un lado se suman y las del lado contrario se restan.
El diagrama de cuerpo libre dibuja el cuerpo como un punto o una caja, solo con las fuerzas que actúan sobre él (no las que él ejerce sobre otros), cada una con su flecha. Sirve para encontrar la fuerza neta.
Primera ley (inercia): si la fuerza neta sobre un cuerpo es cero, el cuerpo sigue en reposo o con velocidad constante en línea recta. Por eso los pasajeros se van hacia adelante cuando el bus frena: sus cuerpos tienden a seguir moviéndose.
Segunda ley: la fuerza neta es igual a la masa por la aceleración, $F_{neta} = m a$ . La aceleración tiene el sentido de la fuerza neta y es mayor mientras mayor es la fuerza y menor es la masa. Un newton es la fuerza que da una aceleración de $1$ m/s² a una masa de $1$ kg. Si la fuerza neta no va en la línea del movimiento, el cuerpo cambia de dirección, como un auto en una curva.
Tercera ley (acción y reacción): si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, entonces B ejerce sobre A una fuerza de igual valor, en la misma dirección y con sentido contrario. Las dos fuerzas actúan sobre cuerpos distintos, por eso no se anulan entre sí en un mismo diagrama de cuerpo libre.
Un resorte ejerce una fuerza que se opone a su deformación. La ley de Hooke dice que esa fuerza es proporcional a cuánto se estira o comprime: $F = k x$ , con $k$ la constante del resorte (en N/m) y $x$ la deformación, medida en metros.

Reglas y fórmulas

Peso

P = m \cdot g

Con la masa en kg y $g \approx 10$ m/s², el peso queda en newton. La masa no cambia de lugar, pero el peso sí, porque depende de $g$ .

Segunda ley de Newton

F_{neta} = m \cdot a

Con la fuerza en N y la masa en kg, la aceleración queda en m/s². La fuerza neta es la suma de las fuerzas, con signo.

Roce

f = \mu \cdot N

Vale cuando el cuerpo desliza: el coeficiente de roce por la normal. Se opone al deslizamiento entre las superficies.

Ley de Hooke

F = k \cdot x

Mientras más se estira el resorte, mayor es la fuerza. $k$ mide qué tan duro es el resorte.

Fuerza neta en una línea

F_{neta} = F_1 + F_2 + F_3 + \dots

Las fuerzas se suman con su signo: positivas hacia un lado y negativas hacia el otro.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1

Una caja de 5 kg cuelga de una cuerda. Usa $g = 10$ m/s². ¿Cuánto vale la tensión de la cuerda si la caja está en reposo? ¿Y si la caja sube con una aceleración de 2 m/s²?

Diagrama de cuerpo libre: sobre la caja actúan dos fuerzas verticales, el peso hacia abajo y la tensión $T$ hacia arriba. El peso es $P = 5 \cdot 10 = 50$ N.
En reposo no hay aceleración, así que la fuerza neta es cero: $T - 50 = 0$ , y $T = 50$ N.
Si sube acelerando, con el sentido positivo hacia arriba, la segunda ley dice $T - 50 = 5 \cdot 2 = 10$ .
Entonces $T = 60$ N, más que el peso, porque la cuerda tiene que sostener la caja y además acelerarla.

Respuesta: En reposo la tensión es de 50 N; subiendo con 2 m/s², es de 60 N.

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